| 1. | The logarithm of this functional equation amounts to Schröder's equation.
Le logarithme de cette équation fonctionnelle revient à l'équation de Schröder. |
| 2. | The approximate functional equation gives an estimate for the size of the error term.
L'équation fonctionnelle d'approximation produit une estimation de la taille de l'erreur. |
| 3. | Dedekind introduced them to express the functional equation of the Dedekind eta function.
Dedekind les a introduites pour exprimer l'équation fonctionnelle de la fonction êta de Dedekind. |
| 4. | In mathematics, a functional equation is any equation in which the unknown represents a function.
En mathématiques, une équation fonctionnelle est une équation dont les inconnues sont des fonctions. |
| 5. | For instance, properties of functions can be determined by considering the types of functional equations they satisfy.
De nombreuses propriétés de fonctions peuvent être déterminées en étudiant quelles équations elles satisfont. |
| 6. | 1976 Eisenstein series Langlands's proof of the functional equation for Eisenstein series was 337 pages long.
1976 : La construction par Robert Langlands de l'équation fonctionnelle des séries d'Eisenstein occupe 337 pages. |
| 7. | Dedekind sums have a large number functional equations; this article lists only a small fraction of these.
Les sommes de Dedekind sont reliées entre elles par de nombreuses équations, dont cet article ne liste qu'une partie. |
| 8. | Therefore, use of the functional equation is basic, in order to study the zeta-function in the whole complex plane.
Par conséquent, l'équation fonctionnelle est un outil de base pour étudier la fonction zêta dans le plan complexe entier. |
| 9. | The functional equation relates values of the zeta on the left- and right-hand sides of the complex plane.
L'équation fonctionnelle relie les valeurs de la fonction zêta sur le côté gauche — et droit — du plan complexe. |
| 10. | The Dedekind zeta-function satisfies a functional equation and can be extended by analytic continuation to the whole complex plane.
La fonction zêta de Dedekind satisfait une équation fonctionnelle et peut être étendue par prolongement analytique sur le plan complexe entier. |
